当vc时，δ=-1，
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上式与狭义相对论的洛仑兹变换在形式上有所不同，但时间也不再是独立的、绝对的，它也与坐标系的选择有关。考虑一在我们这个普通世界里的惯性系S及一相对于S沿x轴以超光速v运动的惯性系S/，S中有两事项P1（x1,t1）和P2（x2,t2），这两事项在S/系的坐标为（x1/,t1/）和（x2/,t2/），如果两事件在S/系的不同地点同时发生，即Δx/ =x2/ - x1/ ≠0，Δt/ = t2/ - t1/ =0则
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即在S/系同时发生的两事件，在S系看来不同时，同时性也是相对的。
又如在S/系同地发生的两事件（Δx/ =0）的时间间隔为Δt/ ，则在 S系看来这两事件的时间间隔却为
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即在S系看来以超光速运动的钟变慢了。
现在考虑空间尺度的测量问题，设有两个量杆L和L/，其在静止状态时的长度是一样的，都为l0 。现在假设量杆L静止于S系，则它在S系的长度为l0，另一个量杆L/静止于S/系，则它在S/系的长度也为l0 。如果在S系的一个观察者要测量静止于S/系的量杆L/的长度，因现在L/随S/系一起处于运动状态，则S系的观察者需同时(t2 - t1 =0)测定L/的两端在S系的坐标x1、x2 。L/的两端在S/系的坐标为x1/ 、x2 / ，因L/静止于S/系，所以x1/ 、x2 /与S/系的时间无关，并且，l0 = x1/ - x2 / 。由洛仑兹变换可得
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即
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可见，超光速运动的量杆缩短了。
以上结论与狭义相对论具有惊人的相似性。现在来分析速度变换的情形。
设S/系内一粒子的速度为 ，它相对于S系的速度为 。根据推广后的洛仑兹变换，有
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其逆变换为
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可见，关于超光速系的速度变换与狭义相对论的速度变换在形式上完全相同。这一变换可用图4-1来表示。由图可见，u/和u之间的关系组成以 和 为渐近线、以（0 、- c）和（c 、0）的联线为实轴的双曲线。当│u│c时，方向也与低光速系相反。这些都是难以让人接受的。
此外，按上述形式推广的洛仑兹变换也不能解决时光倒流问题。因为按此变换，仍可推出不出现时间倒流（即t2 - t1和t2/- t1/符号相同）的条件为（参见本章第二节）：
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所以满足上式的充分条件是
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即不破坏因果关系的要求是u | 
